fill out

fill out の out は「外へ」ではなく「最後まで、すっかり」という完了のニュアンスを持っています。burn out（燃え尽きる）や sell out（売り切れる）と同じ用法です。書類の枠の端まで情報を完全に満たすという語源のイメージが、この句動詞の背景にあります。

病院や役所などの窓口で、クリップボードに挟まれた書類を渡される時、ネイティブは必ずと言っていいほど「Please fill this out.（こちらをご記入ください）」と言います。this を動詞と副詞の間に挟むこの形は、日常会話でそのまま使える非常に便利な定型表現です。

1985年のSF映画『未来世紀ブラジル（Brazil）』では、官僚主義に支配された社会が描かれています。作中では、何か行動を起こすたびに「書類に記入する（fill out the forms）」ことを強要されるシーンが登場し、煩雑なお役所仕事（red tape）の象徴として使われています。

書類の空欄に必要な情報を全て書き込むことです。『Please fill out this form.（このフォームにご記入ください）』のように、ビジネスや日常の手続きで頻出します。

fill out は書類全体を完成させるニュアンスがあり、fill in は名前や日付など特定の項目を埋める時に使います。『fill in the blank（空欄を埋める）』のように使い分けます。

代名詞（it や them）を目的語にする場合、必ず fill と out の間に置きます。『Please fill it out.（それに記入してください）』が正解で、fill out it とは言えません。

人が主語になると「体がふっくらする」「肉付きがよくなる」という意味になります。『He has filled out recently.（彼は最近ふっくらした）』のように、成長や体型の変化を表します。

はい、情報や詳細を付け加えて内容を充実させる意味で使えます。『You need to fill out your essay.（エッセイの内容を膨らませる必要がある）』のように、アカデミックな場面でも役立ちます。