broken

語源的に break は「パキッと音を立てて折れる」という擬音語的な要素を持っています。そのため、broken は単に動かないだけでなく、元の形が「断たれた」というニュアンスを強く持ちます。失恋を broken heart と呼ぶのも、心が真っ二つに割れるイメージからです。

ネイティブは同じ不満を何度も繰り返す人に対して、sound like a broken record（壊れたレコードのように聞こえる）と言います。レコードの針が飛んで同じフレーズを繰り返す現象から生まれた、日常会話でよく使われる比喩表現です。

グリーン・デイのヒット曲『Boulevard of Broken Dreams（砕けた夢の通り道）』では、broken が使われています。ここでは物理的な破壊ではなく、希望や夢が打ち砕かれた孤独な心情が表現されており、この単語の持つ精神的な深さが分かります。

元の完全な状態から物理的、あるいは抽象的に破壊されてしまった状態のことです。『My computer is broken.（パソコンが壊れています）』のように、日常のトラブルを伝える時によく使います。

broken は機能が完全に停止したり物が真っ二つに割れたりした状態です。一方の damaged は『a damaged car（損傷した車）』のように、一部に傷があるもののまだ機能する余地がある場合に使います。

はい、精神的に深く傷つき、希望を失った状態を表す時に使います。『He was a broken man after the failure.（失敗の後、彼はすっかり心が折れてしまった）』のように表現します。

機械の故障であれば out of order や defective に言い換えられます。『The elevator is out of order.（エレベーターは故障中です）』とすると、ビジネスや公共の場で適切な表現になります。

『broken English（片言の英語）』が代表的です。『I tried to communicate in broken English.』のように、完璧ではないものの何とか通じる言語能力を指す際によく使われます。